Михаил Алшибая — хирург, заведующий отделением Бакулевского Центра сердечно-сосудистой хирургии, профессор. Это — его основная деятельность. Но есть и другая, даже не деятельность, а страсть — коллекционирование произведений живописи. С 1986 года Михаил Алшибая собирает произведения современных российских художников. В феврале 2005 года в Государственном литературном музее он представил свой очередной проект — выставку художников-нонконформистов по поэме Генриха Сапгира «Жар-птица».